출처 : 프로그래머스
난이도 : Level 2
문제 설명
N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.
위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
- road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
- road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
- road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
- K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
- 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
- 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.
입출력 예
| N | road | K | result |
| 5 | [[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]] | 3 | 4 |
| 6 | [[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]] | 4 | 4 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.
1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.
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문제 해독
1번 마을이 배달할 수 있는 마을의 개수를 구하는 문제
문제접근
각 마을별 방문시 비용을 저장하여 K보다 작은 비용의 마을들의 개수를 구합니다.
필요 변수 리스트
- 그래프(각 경로별 이동 비용)
- dist(경로 도착 비용)
- SortedSet(경로별 최소 비용 정렬용)
필요 알고리즘
- 그래프 표현
- 다익스트라
- 그리디
- 최단 경로
using System;
using System.Collections.Generic;
public class Solution {
public int solution(int N, int[,] road, int K) {
// 이동 경로 그래프 생성
List<(int node, int cost)>[] graph = new List<(int, int)>[N + 1];
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
graph[i] = new List<(int, int)>();
}
int r = road.GetLength(0);
for(int i = 0; i < r; i++)
{
int start = road[i,0];
int end = road[i,1];
int cost = road[i,2];
graph[start].Add((end, cost));
graph[end].Add((start, cost));
}
int[] dist = new int[N + 1];
for(int i = 1; i <= N; i++) dist[i] = int.MaxValue;
dist[1] = 0;
var pq = new SortedSet<(int cost, int node)>(
Comparer<(int cost, int node)>.Create((x, y) => {
int cmp = x.cost.CompareTo(y.cost);
return (cmp != 0) ? cmp : x.node.CompareTo(y.node);
})
);
pq.Add((0,1));
while(pq.Count > 0)
{
var (cost, cur) = pq.Min;
pq.Remove(pq.Min);
if(cost > dist[cur]) continue;
foreach(var item in graph[cur])
{
int newCost = cost + item.Item2;
if(newCost < dist[item.Item1])
{
dist[item.Item1] = newCost;
pq.Add((newCost, item.Item1));
}
}
}
int answer = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++)
if(dist[i] <= K) answer++;
return answer;
}
}